El matemático
Leonardo de Pisa, también llamado Fibonacci, describió en el siglo XIII, una
secuencia de números donde el primer elemento es 0, el segundo 1, y los
siguientes la suma de los dos anteriores.
0,
1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55...
La relación entre dos números
sucesivos en esta serie se acerca a la proporción áurea. Cuanto más crece la
serie más cerca se halla esta proporción del número de oro. Así, 21/13 está
menos cerca de la razón dorada que 34/21, que a su vez está menos cerca
que 55/34.
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| Semillas de girasol |
El número sagrado es irracional e
infinito: 1,61803398874989484920... Para que las hojas de una planta
reciban durante el máximo tiempo la luz del Sol y la interferencia entre ellas
sea mínima, la forma en la que estas se organizan responde a la sucesión de
Fibonacci. La proporción que la Naturaleza, la geometría de la Creación,
utiliza para ordenar los pétalos del girasol, la distancia entre las espiras de
un caracol, el cuerpo humano, las espirales de la galaxia M51, una amonita, o
el comportamiento matemático de la bolsa, es la proporción áurea.
Se afirma que en determinadas obras
de Schubert, Debussy o en las sonatas de Mozart o la Quinta Sinfonía de
Beethoven, el número de oro rige las proporciones musicales. Stockhausen y
Bartok usaron premeditadamente la razón dorada para componer algunas de sus
obras.
Bartok ideó todo un método
compositivo basado en esta proporción. Generó un sistema cromático sobre la
base estructural de la serie de Fibonacci. El pintor Jackson Pollock comentó en
una ocasión que al contemplar la belleza de la naturaleza nadie piensa de dónde
proceden las influencias estéticas de una puesta de sol, una caracola o una
fruta, tampoco qué quiere decir o significar tal belleza. Quizás esa belleza
pura, desnuda, despojada de toda artificiosidad era lo que buscó Bela Bartok en
sus composiciones. Para ello trató quizás de imitar a la naturaleza dotando,
como al girasol o las galaxias, de la proporción dorada a sus composiciones.
Béla Bartok es probablemente el
músico húngaro de mayor reconocimiento internacional. Su influencia es vasta
sobre latitudes diversas. Sus actitudes políticas y vitales le llevaron a
estudiar la música folclórica magiar, convirtiéndose en un investigador pionero
de la etnomusicología, a afianzar nuevos sistemas compositivos o a firmar su
obra como “judío voluntario”. Murió de leucemia, en la precariedad neoyorquina
del exilio, quizás para componer, inconscientemente, una rara proporción áurea
hecha de acontecimientos vitales. Su muerte a 1,618 de un lugar sin distancias
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